例题如图1所示，抛物线 C:y²=4x 的焦点为 F ，斜率为1的直线 ξ_l 经过 F 且与 C 交于 A₁,B₁ 两点 (A₁ 位于第一象限）.

（1）求 A₁,B₁ 的坐标与 |A₁B₁| 的长；

（2）设 ，如下构造 A_n,B_n ：直线 P_n-1B_n-1,P_n-1A_n-1 （试读）...