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数学之友

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2025年24期

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数学教育 | “三核课堂”视域下的小学数学课程思政实践研究

数学教育 | “三核课堂”视域下的小学数学课程思政实践研究

摘要：当前小学数学课程思政教学研究存在文献数量不足、实操案例匮乏、元素融合生硬等问题.本文以“正比例的意义练习"教学为例，基于“三核课堂”（核心知识、核心问题、核心素养)框架，从目标协同、资源挖掘与实践路径三个层面，系统阐述小学数学课程思政的融合策略.通过创设递进式情境、设计驱动性问题链、整合时代资源，以期实现知识传授与价值引领的自然统一，为教学提供可操作的案例模式.
数学教育 | 数学观察力：贯通核心素养发展之桥

数学教育 | 数学观察力：贯通核心素养发展之桥

摘要：观察力是数学思维发展的基石.在小学数学教学中，系统性、目标性、选择性地渗透观察力训练，能够显著提升学生的数学核心素养，引导其以数学的视角探索生活现象，形成主动观察的习惯，培养有效观察的能力，从而发现数学的规律.本文从观察内容引导、意识强化、顺序规范及策略指导四个维度，探讨小学生数学观察能力的培养路径.
数学教育 | 小学数学德育的基本内涵和实施路径

数学教育 | 小学数学德育的基本内涵和实施路径

摘要：小学数学德育应以新课标为指导，明晰其基本内涵，并通过深度挖掘教材德育元素、创设教学情境、浸润数学文化、链接生活实践等措施，将德育元素“润物无声”地融入教学的各个环节，从而使学生在获得数学知识的同时，形成正确的价值观，进而实现学生的可持续发展.
教学研究 | 概念教学的价值分析与实践路径

教学研究 | 概念教学的价值分析与实践路径

摘要：概念教学是数学教学的核心与基础.教师应充分认识到小学数学概念教学的价值，着力把握概念内涵、优化概念建构过程、促进概念应用等环节，不断优化小学数学概念教学，使其成为发展学生思维，培养学生数学核心素养的重要途径.
教学研究 | 基于C-POTE模型的小学数学“综合与实践”教学研究

教学研究 | 基于C-POTE模型的小学数学“综合与实践”教学研究

摘要：在核心素养导向的义务教育课程改革背景下，跨学科融合已经成为小学数学教学转型的关键方向.本文以“具有相反意义的量”为例，重点关注跨学科融合在小学数学“综合与实践”课中的具体实施方法，并依据C-POTE模型构建跨学科教学框架，探寻怎样通过多学科知识的有机结合来发展学生的数感、应用意识以及综合素养.
教学研究 | 以生为本的小学数学课堂教学策略研究

教学研究 | 以生为本的小学数学课堂教学策略研究

摘要：“以生为本”是当前教学改革的重要方向.本文围绕以生为本的小学数学课堂教学策略展开研究.首先阐述了研究背景与目的，强调以学生为中心的教学理念对小学数学教学的重要意义；接着分析了以生为本的小学数学课堂教学的研究价值，通过剖析当前小学数学课堂教学中存在的教学方式单一、忽视学生主体地位、评价方式片面、教学内容脱离生活实际等现象，提出了以生为本的教学策略；最后对研究进行总结与展望，旨在为小学数学教学提供有益参考，推动教学实践朝着更加以学生为中心的方向发展.
教学研究 | 基于量感发展的小学数学教学实践探究

教学研究 | 基于量感发展的小学数学教学实践探究

摘要：量感是连接抽象数学概念与现实世界的重要桥梁，也是学生需要重点培养的核心素养之一.容量单位的学习作为量感培养的重要组成部分，对小学生的整体量感发展具有重要作用.针对当前小学生在量感培养过程中表现出的认知断层问题，本文以“升和毫升”单元教学为例，通过“实验感知一参照锚定一实践创造”三级递进教学模式，结合具体实践与学理思考，探索有效发展学生量感与核心素养的实施路径，
教学研究 | 小学低年级数学跨学科融合教学的实践探索

教学研究 | 小学低年级数学跨学科融合教学的实践探索

摘要：在新课程改革背景下，小学低年级数学教学面临落实核心素养培养的现实挑战.传统单一的学科教学模式已难以满足学生综合能力发展的需求，而跨学科融合教学作为一种创新方式，能够打破学科壁垒，促进知识的整合与应用.本文以人教版一年级下册“认识平面图形"教学为例，探索小学低年级数学跨学科融合教学的实践路径.通过提出的“整合美术元素”“融入语文故事”“结合科学实验”三大教学策略，构建了具有可操作性的实践范式，对提升教学质量和学生核心素养具有重要意义.
教学研究 | 小学数学结构化教学的内涵与实践路径探索

教学研究 | 小学数学结构化教学的内涵与实践路径探索

摘要：小学数学结构化教学强调从数学知识体系的内在逻辑和学生认知发展规律出发，通过重组和提炼知识，帮助学生构建系统化的数学认知结构和思维框架.本文从课程内容结构化、思维过程进阶结构化、师生课堂结构化三个维度解析其内涵，并结合“两位数加、减整十数”教学实例，提出“解构一结构一重构—建构”四个环节的实践路径.实践表明，结构化教学能有效提升学生的数学核心素养，促进知识迁移与创新能力的发展，为小学数学教学提供了可操作的参考模式.
教学研究 | 聚焦模型意识培养的教学路径探寻

教学研究 | 聚焦模型意识培养的教学路径探寻

摘要：模型意识是数学核心素养的重要组成部分，是课堂教学的应然追求.教学中，教师可引领学生从现实情境中抽象出数学问题，经历数学建模和应用的完整过程，在模型的横向对比与纵向沟通中，培养学生的模型意识，发展学生的数学核心素养.
案例分析 | 指向运算能力提升的单元整体教学设计研究

案例分析 | 指向运算能力提升的单元整体教学设计研究

摘要：运算能力作为小学数学核心素养的重要组成部分，对提升学生对“多位数乘除法”内容的理解水平与应用能力具有关键作用.本文基于人教版教材，遵循单元整体教学理念，构建问题驱动的教学方案.通过整合教学设计分析与课堂实践验证，系统构建了契合学生认知发展特点的教学路径.实践结果表明，单元整体教学能够有效提高学生的运算准确性及策略运用灵活性，在凸显数学思维培养价值的同时，也展现了良好的教学推广价值.
案例分析 | 小学数学运算能力的提升策略

案例分析 | 小学数学运算能力的提升策略

摘要：小学数学运算能力对学生数学学习起着基础性作用.乘法作为四则运算中的重要组成部分，学生对其运算的掌握程度直接影响数学学习效果.本文针对小学生乘法运算中存在的问题，探索提升乘法运算能力的有效策略，以期提高学生的乘法运算速度与准确率.
案例分析 | 多元表征理论下大计量单位教学的意义建构

案例分析 | 多元表征理论下大计量单位教学的意义建构

摘要：大计量单位因其抽象性特点，常成为学生认知的难点.多元表征理论通过实物操作、语言描述、符号运算、图象建模等多维路径，有效贯通具象与抽象概念，为学生理解提供支架.本文结合“千米和吨”的教学实践，基于多元表征理论提出“经验唤醒—任务驱动—体验深化”的三维教学策略，系统阐述如何通过多元表征促进学生量感发展与推理能力提升.
案例分析 | 小学数学思维能力培养的教学实践

案例分析 | 小学数学思维能力培养的教学实践

摘要：数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分，对学生的终身发展具有深远影响.小学阶段的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，其思维能力培养应遵循阶段性、知能并重、课内外融合三大核心原则.本文通过创设问题情境、组织自主探究、搭建合作平台等策略，构建系统化的数学思维培养路径，促进学生思维品质的全面提升，为其数学学习与未来发展奠定坚实基础.
数学学习 | 结构化视域下小学数学作业设计的基本路径

数学学习 | 结构化视域下小学数学作业设计的基本路径

摘要：结构化的数学作业对小学生的核心素养培养发挥着重要作用.本文立足新课标的指向，旨在通过设计结构化的作业，引领学生探索数学知识的内在联系，帮助学生形成结构化的思维模式，从而促进学生对数学知识的深度理解，为提升学生的数学核心素养奠定基础.
数学学习 | 基于学生经验的小学数学学习目标制定研究

数学学习 | 基于学生经验的小学数学学习目标制定研究

摘要：为小学生确立清晰的数学学习目标，其核心价值在于将数学教育从单纯的知识灌输，转变为有方向、有动力、有策略的素养培育过程.本文以二年级下册“两位数加两位数的口算”为例，对基于学生经验的学习目标制定进行分析.研究基于教学实践，对小学数学如何依据学生经验制定学习目标进行了总结.提出应在引入旧知经验、思维经验、合作经验、生活经验的基础上，深入优化目标设计，使小学生在数学课堂中感受自我的成长与发展，并为其数学核心素养发展奠定基础.
数学学习 | 新课标背景下小学数学跨学科学习的实践探究

数学学习 | 新课标背景下小学数学跨学科学习的实践探究

摘要：新课标的颁布，把跨学科学习提升到了前所未有的战略高度，其目的在于打破学科之间的壁垒，培育学生的核心素养.然而，在当前小学教育中，数学教学和语文教学相互割裂的情况依旧较为普遍，这对学生综合能力的全面发展形成了制约.本文基于一线教学实践，系统构建了具有高度可操作性的核心策略.实践表明，这些策略可切实激发学生的学习兴趣，将数学的精确性和语文的丰富性有机融合，推动学生认知能力与表达能力协同发展，是落实新课标育人理念、培养能适应未来社会需求的创新型人才的有效途径.
数学学习 | 做思共生：小学数学学习的应有样态

数学学习 | 做思共生：小学数学学习的应有样态

摘要：“做思共生”主张将动手实践与动脑思考深度融合，倡导“做中启思，思中践行”的教学理念.在这一过程中，学生通过“做”激发思维活力，通过“思"提升实践品质，从而实现从知识建构到能力发展再到素养提升的完整跃迁，真正实现“做思融合，共生共长”的教育价值.
数学学习 | 走向真实学习

数学学习 | 走向真实学习

摘要：“双减”政策的实施促使广大教师认识到，小学数学作业设计应由机械重复的训练转向真实学习的引导.同时，该政策也对教师设计高效作业提出了更高要求.“双减”政策的本质在于推动教育公平与质量提升，这与作业设计的核心价值高度契合.基于此，本文结合小学数学教学实践，对"双减”政策背景下小学数学作业设计的新样态展开探索.
数学学习 | “做思相长”理念下小学数学跨学科作业设计

数学学习 | “做思相长”理念下小学数学跨学科作业设计

摘要：基于“做思相长”理念，能够有效探索小学数学作业从“离身”到“具身”的创新路径.本文以苏教版四年级上册“升和毫升”为例，从知识逻辑、素养发展、现实联结三大维度重构作业逻辑；开展结构化、实践型、项目化三类跨学科作业实践，实现知识内化；并从学生、教师、家校三个维度进行思考.本文旨在助力学生建构知识、发展素养，回应新课标“三会”目标，实现核心素养在小学数学课堂落地生根.
数学学习 | 数学史融入跨学科主题学习的价值意蕴和实践路径

数学学习 | 数学史融入跨学科主题学习的价值意蕴和实践路径

摘要：数学史是人类历史传承下来的宝贵文化遗产.教学中，教师应将数学史融入小学数学跨学科主题学习中，以丰富跨学科学习的主题，设计有效的学习活动，培养学生的综合素养，进一步彰显数学学科的育人价值.本文对数学史融入跨学科主题学习的价值意蕴和实践路径进行研究，旨在为教师教学提供参考，助力学生数学核心素养的提升.
思想方法 | 小学第二学段学生量感的现状与优化策略

思想方法 | 小学第二学段学生量感的现状与优化策略

摘要：量感是数学核心素养的重要表现，也是学生用数学的眼光观察现实世界的重要能力.本文对T市小学第二学段450名学生及161名数学教师开展量感现状的调查研究.结果表明，学生的量感存在高阶能力明显薄弱、随年级增长而提高、性别差异不明显、城乡学校差异等特征与问题；研究还发现，教师对量感的整体感知不足、教学专业能力偏弱与发展能力有限.基于研究结果，本文进一步提出优化策略，以期为小学生量感培养提供参考.
思想方法 | 数学思想方法：内涵特征、价值意蕴与教学实践路径

思想方法 | 数学思想方法：内涵特征、价值意蕴与教学实践路径

摘要：数学思想方法是数学在长期发展过程中形成的文化积淀与学科灵魂，是数学科学服务人类及自身发生、发展的根本动力.教学时，教师除注重引导学生体会其内涵特征及价值意蕴外，还需基于关联化的整体架构、数学化的活动经历、生活化的数学应用、结构化的阶段整理等实践路径，适时、适度地渗透数学思想方法，促进学生数学核心素养及理性精神的养成，进而实现课堂文化品位的提升与育人价值的重构.
思想方法 | 凸显统计本质，培养数据意识

思想方法 | 凸显统计本质，培养数据意识

摘要：数据意识是数学核心素养的重要体现.凸显统计本质，发展数据意识，是“统计与概率”教学的重要任务，也是发展学生数学核心素养的基本要求.本文系统阐述了在小学数学教学中培养学生数据意识的基本路径，包括把握统计的观念和方法、明确知识的定位、重视设计和开展活动、加强数据判断和预测等，旨在提升学生分析和解读数据的能力，有效培养其数据意识.
思想方法 | 扬“转化”之帆，为思维能力发展续航

思想方法 | 扬“转化”之帆，为思维能力发展续航

摘要：课程标准以核心素养为导向，更加注重学生“四基”与“四能”的落实与发展，其中包括数学基本思想的体悟和解决问题能力的培养.转化既是一种基本的数学思想，又是一种重要的解决问题策略.感悟转化思想、内化转化策略是一个长期、缓慢且隐形的过程，需要教师持续引导并给予充分的时间.在探究新知时，教师应帮助学生借助转化思想，架起新知和旧知的桥梁，形成结构化思维；在解决问题时，则应引导学生灵活运用转化策略，将陌生、复杂、抽象的问题转化成熟悉、简单、具体的问题，从而有效发展数学思维能力.
思想方法 | 大计量单位量感培养的现实困境与突破路径

思想方法 | 大计量单位量感培养的现实困境与突破路径

摘要：大计量单位由于其自身的特殊性，在教学上存在一定的困难.本文阐述大计量单位量感培养的现实困境，并提出大计量单位量感培养的突破路径，强调教师应结合大计量单位教学的独有特点，充分利用体验、推理和联系，帮助学生建构完整的知识网络，使量感内化于心，促进量感的真正落实.
思想方法 | 依托探究性任务设计，深耕推理意识培育

思想方法 | 依托探究性任务设计，深耕推理意识培育

摘要：小学数学教学应以课堂为主阵地，通过精心设计不同类型的学习任务，有效发展学生的推理意识，并实现推理水平的循序进阶.本文从关照推理本质、关注推理意义以及关联推理价值这三个层面的实施路径出发，旨在助力小学数学教育工作者，为培养学生推理能力的教学实践提供理论支持与实践指导.
思想方法 | 推理意识：小学生数学逻辑思维的培养策略

思想方法 | 推理意识：小学生数学逻辑思维的培养策略

摘要：推理意识作为逻辑思维的重要组成部分，是学生对逻辑推理过程及其意义的初步感悟，能促使学生从已知信息推导出新结论，有助于培养其讲道理、有条理的思维品质.本文聚焦小学数学教学中推理意识与逻辑思维的培养.首先界定推理意识，阐述其在小学数学各学段的表现，并分析推理意识与逻辑思维之间相互依存、相互促进的关系.在此基础上，提出基于推理意识培养学生逻辑思维的若干教学策略，包括情境创设激发推理需求、问题驱动引导深度思考、活动体验强化推理过程、评价反馈促进反思内化等.本文结合苏教版小学数学各年级教材中的教学案例，说明上述策略的有效性，为小学数学教学提供参考.
思想方法 | 小学数学培养学生逻辑思维能力的策略研究

思想方法 | 小学数学培养学生逻辑思维能力的策略研究

摘要：逻辑思维能力是小学数学教学中需重点培养的核心素养之一.基于此，本文从分析、归纳与推理三个维度出发，探讨逻辑思维能力培养的意义与教学困境，并提出设计对比探究任务、引导模式归纳训练等策略，旨在为小学数学教学中逻辑思维能力的系统培养提供可行路径.
智慧课堂 | 小学数学教学中培养学生创新思维的途径

智慧课堂 | 小学数学教学中培养学生创新思维的途径

摘要：在小学数学教学中，培养学生创新思维是提升其解决问题能力的关键.创新思维具有发散性、独创性、批判性和灵活性等核心特点，这些特点对学生数学学习过程中的思维发展具有重要价值.教师通过创设问题情境、引导多样化解题路径、开展探究式学习、设计数学游戏与活动以及跨学科融合，能够有效激发学生的创新潜能.这些方法不仅有助于增强学生对数学知识的理解与运用能力，也有利于促进学生综合素养的全面发展.
智慧课堂 | AI赋能：小学数学统计教学的智慧突围

智慧课堂 | AI赋能：小学数学统计教学的智慧突围

摘要：AI技术的发展结合智慧课堂的应用，赋予小学数学统计教学新的可能性.本文以苏教版六年级上册“互联网的普及”单元课程为例，探讨智慧课堂背景下AI赋能的小学数学统计教学实践.针对传统教学中“数据收集来源单一、方法不当”数据整理方法不熟练、图表绘制不规范”“数据分析角度单一、缺乏深入解读"等问题，分别采用豆包检索与云端收集、WPS表格智能生成、人脑与AI结合分析等策略.课程开展统计中国互联网近20年发展情况、本班内中国神话人物受欢迎程度、统计主题设计三项任务，借助AI和智慧课堂工具，帮助学生体验完整统计过程，提升信息运用能力，促进信息技术与数学教学融合，推动学生学习方式变革.
智慧课堂 | 基于学习共同体的智慧课堂同伴互助模式构建研究

智慧课堂 | 基于学习共同体的智慧课堂同伴互助模式构建研究

摘要：在“双减”政策与教育数字化深度融合的背景下，利用智慧课堂促进学生深度学习与合作素养提升，成为当前教学改革的重要方向.本文基于无锡市港下实验小学的相关课题实践，围绕小学数学教学，提出“基于学习共同体的智慧课堂同伴互助模式”.该模式以学习共同体理念为引领，依托智慧教学平台，构建“课前分组预学—课中协作探究—课后反思拓展”的闭环教学流程.本文以“角的分类和画角”为例，阐述了在任务驱动、技术支持和多元评价下同伴互助的具体实施策略，有效提升了学生的课堂参与度、协作能力及个性化学习水平，为智慧课堂的实践推广提供了值得借鉴的案例.

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